小升初数学总复习重点介绍说明

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基础教育一直是最受学校和家长关注的,最为基础教育重中之重的初等教育,更是得到更多的重视。数学网小升初频道为大家准备了小升初数学总复习重点,希望能帮助大家做好小升初的复习备考,考入重点初中院校!

小升初数学总复习重点介绍说明

小升初数学总复习重点介绍说明

余数、同余与周期

一、同余的定义:

①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作ab(mod m),读作a同余于b模m。

二、同余的性质:

①自身性:aa(mod m);

②对称性:若ab(mod m),则ba(mod m);

③传递性:若ab(mod m),bc(mod m),则a c(mod m);

④和差性:若ab(mod m),cd(mod m),则a+cb+d(mod m),a-cb-d(mod m);

⑤相乘性:若a b(mod m),cd(mod m),则ac bd(mod m);

⑥乘方性:若ab(mod m),则anbn(mod m);

⑦同倍性:若a b(mod m),整数c,则ac bc(mod m

三、关于乘方的预备知识:

①若A=ab,则MA=Mab=(Ma)b

②若B=c+d则MB=Mc+d=McMd

四、被3、9、11除后的余数特征:

①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则Mn(mod 9)或(mod 3);

②一个自然数M,X表示M的.各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则MY-X或M11-(X-Y)(mod 11);

五、费尔马小定理:如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-11(mod p)。