核心提示：高年级的数学课堂的教学目标应该是有解题能力这个内容的,分数乘法这个单元从知识点的序列上来说,不是很复杂,但是对于一些思想方法来说就显得比较丰富,同样的一个例题,每个人的观点是不一样的,我们在备课的时候...
高年级的数学课堂的教学目标应该是有解题能力这个内容的,分数乘法这个单元从知识点的序列上来说,不是很复杂,但是对于一些思想方法来说就显得比较丰富,同样的一个例题,每个人的观点是不一样的,我们在备课的时候总是想吸取百家之长,结果往往会将这节课上成四不像,究其原因就是少了自己的想法。
在现实教学中我们的思维往往被一种标杆式的人物或者课堂所干扰，无论是知识点还是其他，我们需要做的事情就是模仿、模仿、再模仿，也许只有不断的模仿才能保证不把知识点教错，几届毕业班下来，我更加有一种诚惶诚恐的感觉，并在想，怎样做我们才能将这个点更好的教给学生？
带着这样的疑惑，开始了今天的教学：这是分数乘分数的内容，核心知识点很单一：分数和分数相乘，用分子的积作分子、分母的积作分母，能约分的要先约分。从认知角度来说，这句话可以训练计算法则，也可以训练对图式的理解，还可以训练学生的综合能力。
这节课我的教学思路如下：
首先，对例题4进行讲解，主要是理解1/2的单位1是整个长方形，1/4的单位1是半个长方形，再从直观上看到这样一来1/2的1/4是1/8，整个1/8的单位1是整个长方形，从图式开始去感知：1/2的`1/4是单位1的1/8，写出相对应的乘法算式，下面的一个图完全属于照葫芦画瓢，训练一句话：1/2的3/4是单位1的3/8，当然为加深对不同单位1的理解，我要求学生们在作业本上先画图，之后再讲解。
例题5的功能我的理解是：巩固对单位1的理解，因为在涂色的时候，学生老会将空白部分也图上阴影，这样错误的根源是对单位1的理解不到位，对于2/3*1/5这个计算，图中给出的图是2/3，讲清楚：平均分成三行取了其中的两行，进而去理解5列，是将2/3平均分成5份，需要取其中的一份，应该涂色的部分是一列，但是这里的一列是建立在2/3基础之上的，所以应该涂2格，如果涂3格则是以整个长方形为单位1。
在此基础之上总结计算法则，同时对试一试进行训练，突出三句话：1、用分子的积作分子，2、分母的积作分母，3、能约分的要先约分。将这三句话将具体算式中的步骤进行一一比对，再由分数乘整数的计算法则统一到分数乘分数中来。
说到约分的问题，在练一练的右边一个图出现了图和结果不相符合的问题，为此提了一个问题：这里的图上表示的是6/20，算式的结果是3/10，那么图上的6/20是怎么变成3/10的呢？我期待的回答是将2小格拼成1大格，这样一来6小格变成3大格，20小格变成3大格，但是从上课的效果来说，这个环节卡住了，静了将近有一分钟。
课后在想：是不是有必要提出这样的问题？这样的问题怎么提更合适？因为是涉及数形结合的问题，所以对于学生来说确实比较头疼，不知道怎么回答，最终我期待的结果其实不是很难，我在想：是不是在学习约分的时候，就没有经历过从数形结合角度去分析约分的意义。
我的认为学生的认知结构：理解分数的意义——画出分数乘分数的意义——总结计算法则——法则应用以及整合——对约分图的理解，这样的教学流程我的侧重点不是计算法则，而是两点：1、单位1不断变化；2、约分的几何意义。从作业的反馈情况看：学生们最成问题的是格式规范、约分这两个问题，需要进行针对性训练。