内容提要：为解释一些社会科学问题，本文通过假说的方法，参照初等数学中的乘法原理和加法原理，提出了本文的乘法原理和加法原理，给出了乘法和加法的性质，探讨了乘法原理与加法原理的关系，并将之应用于哲学、管理学等社会科学领域：提出了合理评价个人能力、机构资质的方法；对内外因原理提出了新的见解；对生产力各要素与生产力之间关系提出了它们之间存在乘积关系的观点；提出了资源配置的方法；修正了“木桶理论”；解释了出现“1+1>2”的原因，同时阐明了出现社会分工的意义；提出了使用关键矛盾和非关键矛盾代替主要矛盾和次要矛盾；给出了工人计酬的原则；解答了农业生产中“交互作用”的本质。此研究工作，将改变社会科学现有的一些观点，为社会科学定量化研究奠定了数学和哲学基础。社会科学与自然科学本身是统一的整体。
Abstract:Toexplainsomesocialscienceproblem,theprincipiumandcharacteristicsofmultiplicationandadditionprincipiumwasbroughtforwardbyhypothesismethodaccordingtomultiplicationprincipiumandadditionprincipiumofprimarymathematics.Thentherelationbetweenmultiplicationandadditionandtheirapplicationonphilosophy,managementwasdiscusses.Themethodforevaluatingpotentialofpersonandinstitutionwasgiven;oppugnstheprincipiumforinsidefactorandoutsidefactor,negatestheviewpointthatinsidefactoroperatesthing;oppugnstherelationbetweenproductivityandfactorofproductivity,negatestheviewpointthatproductivityisadditionofproductivity’sfactor,bringsforwardtheviewpointthatproductivityisproductofproductivity’sfactor;bringsforwardmethodfordistributingresource;correctsthe‘theoryforbucketmaddingofwood’;explainsthereasonfor‘1+1>2’,andexplainsmeaningofdividingtheworkforsociety;negatestheviewpointofprimarycontradictionandsubordinatecontradiction,bringsforwardthatpivotalcontradictionandnonpivotalcontradictionreplaceprimarycontradictionandsubordinatecontradiction;bringsforwardtheprincipiaforwork’ssalary;esearchwillchangesomeviewpointonsocialscience,alscienceandnaturalscienceisuniform.
关键词：乘法原理加法原理因素性质关系能力内外因生产力生产力要素资源配置水桶理论社会分工主要次要矛盾
Keyword:multiplicationprinciple,additionprinciple,factor,property,relation,ability,insidefactor,outsidefactor,productivity,productivity’sfactor，resource,distribute,theoryforbucketmaddingofwood,dividingtheworkforsociety,primarycontradiction,subordinatecontradiction,pivotalcontradiction
目前，社会科学除了在经济学研究中，采用了数学方法外，其他社会科学定量化研究，还处在非定量化研究状态。自然界、人类社会本来是统一的，但是为了研究的方便，人为地、机械把他们分为两个基本不相干的领域：自然科学和社会科学。基于自然界是简单和谐的原则，我们提出乘法原理和加法原理、性质、关系，以便指导我们自然科学研究和社会科学研究。此研究工作，将改变社会科学现有的一些观点，为社会科学定量化研究奠定了数学和哲学基础。
一、乘法原理和加法原理
例1、求取矩形的面积。
对于矩形，长、宽可以看做分别在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，如果缺少长、宽中任何一个，矩形面积就失去意义，则矩形面积与长、宽的关系为：面积=长x宽。
例2、求取矩形的周长。
对于矩形的周长，长、宽虽然在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，但是如果缺少长、宽中任何一个，周长仍然有意义（还是长度，只是不完整），则周长与长、宽的关系为：周长=长+宽+长+宽。
例3、现有4筐苹果，每筐20千克，求总共苹果（W）有多少千克？
用加法解答如下：W=20+20+20+20=80(千克)，其含义为4筐苹果的重量之和。因为W与各筐苹果之间存在直接正比关系，缺少任何一筐苹果，W仍然是苹果的重量。此处20千克含义为“一筐苹果的重量）
用乘法解答如下：W=20X4=80（千克），其含义为每筐苹果的重量与筐的数量乘积。因为W与自变量“每筐苹果的重量”与“筐的数量”之间都存在直接正比关系，自变量“每筐苹果的重量”与“筐的数量”是不同的质，缺少“每筐苹果的重量”或者“筐的数量”W都无意义，所以用乘法表示。此处20千克的含义为“每筐苹果的重量”
二、乘法、加法的性质
1、从因变量与自变量之间质关系看：
加法性质1：自变量与因变量属于同一质。
乘法性质1：自变量与因变量有质的不同。，
因此可以说，乘法产生新的质。乘法更有哲学意义。
例4：矩形的周长为长度，长、宽也为长度，属于同一质。而矩形的面积质为面积，而长（宽）的质为长度。
2、从自变量作用方式看：
加法性质2：每个自变量对因变量的作用不受其他自变量的影响。
乘法性质2：一个自变量对因变量的影响是依赖（通过）其他自变量来实现的，并且一个自变量对因变量的影响受其余自变量的影响，其他自变量对“该自变量对因变量的影响”有放大（或缩小）的作用。
例5：在例2中，一个边长对周长的影响，与其它边的长度没有关系。
例6：在例1中，一个边长对面积的影响，要通过另一个边长来实现，并受到另一边长的影响。
3、乘法性质3：乘法各自变量没有主次之分。
加法性质3：加法各自变量有主次之分。
所谓主次之分，就是大小之分。因为乘法中，各自变量存在质的不同，无法比较他们之间大小，所以没有主次。在加法中，自变量为同质之量，可以比较他们的大小，可以分出主次，数值大的为主，小的为次。
例7：在例3中，如果按照乘法的算法，一个变量是“每筐苹果的重量”，另一个是“筐的数量”，二者质不同，无法比较他们的大小而且二者缺一不可，所以不能说哪个是主要的，哪个是次要的。如果按照加法的算法，每筐的苹果是一样的，它们没有主次之分，如果每筐的苹果重量不一样，那么，重量大的是主要的，重量小的是次要的。
4、乘法性质4：乘法中，量小的自变量为关键因素。